Лживый критянин
Один критянин сказал, что все критяне лгут. Что же он солгал, или сказал правду? Если он сказал правду, то значит все критяне действительно лгут, и так как он тоже критянин, то и он солгал. Значит неверно, что критяне лгут, значит он тоже не лжет, значит он сказал правду, а раз так, то верно, что все критяне лгут и т. д. Итак, что же он солгал или сказал правду?
Люди имеют рога
То, что мы потеряли, того мы не имеем. Не правда ли? То, чего мы не потеряли, то мы имеем. Не так ли? Рогов мы не теряли? Значит, мы их имеем! Если это рассуждение неверно, то укажите в чем.
Ахиллес и черепаха
Быстроногий Ахиллес бегает в 10 раз быстрее черепахи. Тем не мене он никогда не сможет ее догнать, в чем легко убедиться из следующего рассуждения. Пусть расстояние между Ахиллесом и черепахой равно М метров. Когда Ахиллес пройдет его, то черепаха уйдет дальше на 1/10 М.
Ахиллес легко прошел это расстояние, но черепаха за это время ушла от него еще на 1/100 M. И это расстояние преодолел Ахиллес, а медленная черепаха проползла в 10 раз меньший путь и опередила его на 1/10000 М и т. д. В чем неправильность этого расчета?
Паровоз и вертолет
Из Москвы в Пекин вышел паровоз. Предположим, что над трубой паровоза на высоте в 1000 метров находится вертолет. Предположим, что в течение всего пути вертолет находился точно над трубой паровоза, как уже говорилось. Таким образом, паровоз и вертолет одновременно вышли из Москвы и одновременно прибыли в Пекин. У кого скорость была больше, у вертолета или у паровоза?
«Очерки о здоровой и больной психике»,
Н.В. Канторович