Вопрос 8. Определение молекулярной и атомной массы

1. Закон Авогадро
Закон Авогадро открывает путь для экстремального определения молекулярных масс газов и веществ, переходящих в газообразное состояние без разложения. Пусть число молекул в заданном объеме сравниваемых газов составляет N. Если масса молекулы первого газа m1, а масса молекулы второго газа — m₂, то массы заданных объемов, так как объемы принимаются равными, будут относиться, как молекулярные массы.

Отношение массы данного объема газа к массе такого же объема другого газа называется плотностью одного газа по второму и обозначается буквой D:

D = m₁/m₂

Принимая во внимание, что молярная масса пропорциональна молекулярной:

M = 6,02 * 10²³m,

получаем: D = M₁/M₂

Плотность (D) газа показывает, во сколько раз один газ тяжелее другого. Если известны плотность (D) первого газа по второму и молярная масса (M₂) последнего, можно вычислить молярную массу (M₁) первого газа.

Обычно плотность газа определяют по водороду или по воздуху, вводя соответственно обозначение D_H или D_возд..

Если известна плотность газа по водороду, то M₁ = D_H * M(H₂), а так как молярная масса водорода округленно равна 2, то М₁ = 2 D_H.

Если известна плотность газа по воздуху, средняя молярная масса которого принимается равной 29, то искомая молярная масса газа M₁ = 29 D_возд..

Измерения объемов газов обычно проводят при условиях, отличных от нормальных. Для приведения объема газа к нормальным условиям используют уравнение объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака

p * V/T=p₀ * V₀/T₀

В этом уравнении V — объем данной массы газа при заданных давлении (p) и температуре (T) (в Кельвинах); V₀ — объем этой же массы газа при нормальных условиях (при давлении 101325 Па, или 760 мм рт. ст. и температуре 273 К).

Если V₀ означает объем, занимаемый при нормальных условиях 1 молем газа, т. е. 22,4 л, то для всех газов соотношение p₀ * V₀/T₀ будет постоянной величиной. Эта величина называется универсальной газовой постоянной, обозначается буквой R, имеет размерность: единица энергии/(Кельвин(моль). Численное значение R зависит от единиц, в которых выражаются объем и давление газа.

В Международной системе единиц (СИ) давление выражается в паскалях (Па, 1 Па = 1 Н/м²), объем в кубических метрах (м³), следовательно значение универсальной газовой постоянной определяется значением:

R = 1,013 * 10⁵ * 22,4 * 10^-3/273 = 8,314 Дж/(К(моль)

В практике химических исследований объем и давление часто выражают в единицах других систем: объем — в литрах или миллилитрах, давление — в атмосферах или миллилитрах ртутного столба. Для перевода результатов измерений в единицы СИ пользуются соотношениями:

1 атм = 760 мм рт. ст. = 101325 Па

1 мм рт. ст. = 1,31 * 10^-3 атм = 133,322 Па

Если давление р₀ выражено в атмосферах, а объем V₀ — в литрах, то

R=V₀ * p₀/n * T=22,4* 1/1 * 273=0,082 л * атм/(К(моль)

Для случая, когда р₀ выражено в миллиметрах ртутного столба, а объем V₀ — в миллилитрах, получим

R=V₀* p₀/n* T=760* 22400/1 * 273=62360 мл * мм рт.ст. /(К(моль)

Для n молей газа это уравнение приобретает следующий вид:

pV = nRТ

Это уравнение получило название уравнение Клапейрона-Менделеева. Учитывая, что число молей газа (n) равно отношению массы газа в граммах к его мольной массе, т. е. n = m / M, уравнение Клапейрона-Менделеева часто применяют в виде

p * V=(m/M) * (R * T)

Уравнение Клапейрона-Менделеева позволяет рассчитать молярную массу, а, следовательно, и молекулярную массу любого вещества, находящегося в газообразном состоянии:

M=m * R * T/p * V